Правильный 8-угольник делится радиусами описанной окружности, проведенными в его вершины на 8 равносторонних треугольников, сумма углов каждого из которых равна 180°. Угол при вершине такого треугольника равен 360° (полный круг), деленное на 8, то есть 45°. Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°. ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°. P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.
. Измерения равны a,a,2a, тогда , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть
Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.
Тогда внутренний угол 8- угольника равен сумме углов при основании каждого из 8 равнобедренных треугольника: 180°-45°=135°.
ответ: внутренний угол правильного 8 - угольника равен 135°.
P.S. А проще - есть формула для определения угла правильного многоугольника: (n-2)*180°/n. В нашем случае 6*180°/8=135°.
. Измерения равны a,a,2a, тогда , тогда измерения равны 2,2,4. Рассмотрим прямоугольный треугольник, в нем одна сторона - диагональ, другая - диагональ квадрата основания, третья - боковое ребро, тогда его стороны равны 2\sqrt{6}. Синус угла равен отношению бокового ребра к диагонали, то есть
Чтобы найти синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью основания, нужно рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором этот угол находится, чтобы потом его оттуда найти. В данном случае стоит рассмотреть прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - диагональ основания, другая - диагональ параллелепипеда, а третья - боковое ребро. В нем как раз будет нужный нам угол.