∠ 1 + ∠ 7 = 180°, т. к. они смежные ⇒ ∠ 7 = 180 - ∠ 1 = 180 - 39 = 141°
∠ 7 = ∠ 3, т.к. они вертикальные ⇒ ∠ 3 = 141°.
∠ 3 = ∠ 2, т.к. они накрест лежащие при прямых d и e и секущей m ⇒ d ║ e. (по теореме: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)
Объяснение:
Дано:
d и e - прямые, пересекающиеся с секущей m.
∠ 1 = 39°; ∠ 2 = 141°.
Доказать:
d ║ e.
Доказательство:
∠ 1 + ∠ 7 = 180°, т. к. они смежные ⇒ ∠ 7 = 180 - ∠ 1 = 180 - 39 = 141°
∠ 7 = ∠ 3, т.к. они вертикальные ⇒ ∠ 3 = 141°.
∠ 3 = ∠ 2, т.к. они накрест лежащие при прямых d и e и секущей m ⇒ d ║ e. (по теореме: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны)
Теорема Доказана!
Во вложении указаны все равные углы.