Геометрия: Угол 2=угол 3. доказать угол1=углу

Угол 2=угол 3. доказать угол1=углу

Показать ответ

Ответ:

Niks666

25.01.2024 21:35

Для доказательства того, что угол 1 равен углу 2, нам понадобятся свойства и определения углов.

В данном случае у нас имеется треугольник ABC, в котором угол 2 равен углу 3. Изобразим этот треугольник:

Угол 2=угол 3. доказать угол1=углу

Используем свойства треугольников:

1) Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам:
угол1 + угол2 + угол3 = 180.

2) Если два угла в треугольнике равны, то третий угол также будет равен этим двум углам.

На этом этапе мы знаем, что угол2 = угол3. Заменим эти углы на одну переменную, например, "x":

угол1 + x + x = 180.

Теперь объединим одинаковые переменные:

угол1 + 2x = 180.

Так как мы хотим доказать, что угол1 равен углу2, то заменим угол2 на угол1:

угол1 + 2x = 180.

Разделим обе части уравнения на 2:

угол1/2 + x = 90.

Заметим, что угол1/2 означает угол, равный половине угла 1.

Теперь выразим угол1 через другие углы:

угол1 = 90 - x.

Теперь мы видим, что угол1 равен выражению "90 - x". Но мы также знаем, что угол1/2 = x.

Подставим значение x в уравнение:

угол1 = 90 - угол1/2.

После всех выкладок мы можем заключить, что угол1 равен 90 минус половина угла 1, что можно записать таким образом: угол1 = 90 - угол1/2.

Итак, угол1 действительно равен 90 минус половина угла 1. Доказательство завершено.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия