Угол ACB равен 38градусов. Его стороны CA касается окружности,сторона CB происходит через центр окружности. Найдите градусную величину дуги AB окружности заключенной внутри этого угла.

Δabc ,  ∠c=90°   . пусть ас= х  ⇒ ав = х+3 s = 1/2 ac·bc = ! / 2 x(x+3)   ⇒ 18  ·2 = x²+ 3x     ⇒ x²+3 x = 36   ⇒ x²+3 x - 36 = 0       d = b² - 4 a c   =   9 - 4 ·1· (-36)=9+144=153  ⇒ x1 3-√153 = 3 -3√17   < 0   (не подходит) x2 = 3 + 3  √17   итак , ас = 3 + 3  √17         ав =   6 + 3  √17 ав  √ ас² + ав² =  √ (3 + 3  √17 ) ²+ ( 6 + 3  √17)²   = √9 + 18  √17 + 9 ·17 + 36 + 36√17 + 9·17 =  √45 + 54  √17 + 153 = √198 + 54√17 3   =   3√ 22+6√17

10 см - меньшая сторона.

14 см - большая сторона.

Объяснение:

"Периметр прямоугольника 48 см. Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 4 см больше другой."

***

Пусть меньшая сторона прямоугольника равна x см. Тогда большая сторона равна x+4 см.

Периметр определяем по формуле:

P=2(a+b), где a=x см, а b=(x+4) см.  Р=48 см.

2(х+х+4)=48;

2x+4=24;

2x=20;

а=x=10 см - меньшая сторона.

b=x+4=10+4=14 см - большая сторона.

Проверим:

2(10+14)=2*24=48 см - все верно.

   ***

На украинском:

Відповідь:

10 см-менша сторона.

14 см-велика сторона.

Пояснення:

"Периметр прямокутника 48 см. знайдіть сторони прямокутника, якщо одна з них на 4 см більше іншої."

***

Нехай менша сторона прямокутника дорівнює x см. тоді велика сторона дорівнює x + 4 см.

Периметр визначаємо за формулою:

P=2(a+b), де a=x см, а b=(x+4) см. р=48 см.

2 (х+х+4)=48;

2x+4=24;

2x=20;

а=x=10 см-менша сторона.

b=x + 4=10+4=14 см - велика сторона.

Перевірити:

2(10+14)=2*24=48 см - все вірно.