В данном решении я покажу, как решают многие и многие, да , решение будет правильным, но так решать не нужно, нужно думать головой. И потом покажу, как же , в принципе, НУЖНО решать такие задачи. итак, пусть одна сторона будет а. Тогда другая, естественно , будет а+7. (ведь а+7 -а =7 , как в условии) т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.Пифагора а²+(а+7)²=13² а²+а²+2*7*а+7²=13² 2а²+14а-120=0 а²+7а-60=0 D=49+4*60=17² a1=5 a2=-12 отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение
т.е а=5, а+7=5+7=12 S=5*12=60 Но так решать НЕ НУЖНО!
у нас выше получилось выражение а²+7а-60=0 кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается а²+7а=60 дальше а*(а+7)=60 но что такое а и а+7 ? Это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 . Вот и все.
Пусть есть пирамида SABCD. Так как пирамида правильная, в основании лежит квадрат ABCD со стороной 14 см. Основание высоты пирамиды совпадает с центром квадрата. Боковые грани равнобедренные треугольники. Высота боковой грани – апофема. Полная поверхность S = Sбок + Sосн , Sбок = Pl/2 , где Р периметр основания, Sосн = a^2, Sосн = 14·14 = 196 (смˆ2), Р = 4·а = 4·14 = 56 (см). Найдем апофему Рассмотрим треугольник , который образует апофема, высота пирамиды и отрезок, соединяющий основание апофемы и центр квадрата и равен половине стороны квадрата 7 см. Треугольник прямоугольный, отрезок - катет, апофема – гипотенуза , угол 45°, апофема = катет/cos 45° = 7/cos 45° = 7/√2/2 = 7√2 ; Sбок = 56·7√2/2 = 196√2, S = 196√2 + 196 = 196(1 +√2) Смˆ2
итак, пусть одна сторона будет а. Тогда другая, естественно , будет а+7. (ведь а+7 -а =7 , как в условии)
т.к. стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник, то по т.Пифагора
а²+(а+7)²=13²
а²+а²+2*7*а+7²=13²
2а²+14а-120=0
а²+7а-60=0
D=49+4*60=17²
a1=5 a2=-12 отрицательное не подходит, т.к. длина - положительное значение
т.е а=5, а+7=5+7=12 S=5*12=60
Но так решать НЕ НУЖНО!
у нас выше получилось выражение а²+7а-60=0 кстати, все числа нужно было перенести вправо, тогда получается
а²+7а=60 дальше
а*(а+7)=60 но что такое а и а+7 ? Это стороны, значит, произведение равно площади и равно 60 .
Вот и все.