Объяснение: пусть первоначальная скорость туриста,=х, а время=у. Увеличенная скорость=х+2, а итоговое время =у-1. Зная, что в первом и во втором случае он пройдёт 24км, составиим уравнение:
Первоначально запланировано=ху;
С изменениями=(х+2)(у-1):
(х+2)(у-1)=ху
ху-х+2у-2=ху
ху-ху-х+2у=2
-х+2у=2
х-2у= -2
х=2у-2
Подставим значение х во вторую часть уравнения:
(2у-2)у=24
2у²-2у=24 |÷2
у²-у=12
у²-у-12=0
D=1-4(-12)=1+48=49
y1=(1-7)/2= -6/2= -3
y2=(1+7)/2=8/2=4.
Значение у1 нам не подходит поскольку время не может быть отрицательным, поэтому используем у2 =4. Мы нашли первоначальное время и теперь найдём первоначальную запланированную скорость туриста:
ответ: время=t=4часа; скорость=v=6км/ч
Объяснение: пусть первоначальная скорость туриста,=х, а время=у. Увеличенная скорость=х+2, а итоговое время =у-1. Зная, что в первом и во втором случае он пройдёт 24км, составиим уравнение:
Первоначально запланировано=ху;
С изменениями=(х+2)(у-1):
(х+2)(у-1)=ху
ху-х+2у-2=ху
ху-ху-х+2у=2
-х+2у=2
х-2у= -2
х=2у-2
Подставим значение х во вторую часть уравнения:
(2у-2)у=24
2у²-2у=24 |÷2
у²-у=12
у²-у-12=0
D=1-4(-12)=1+48=49
y1=(1-7)/2= -6/2= -3
y2=(1+7)/2=8/2=4.
Значение у1 нам не подходит поскольку время не может быть отрицательным, поэтому используем у2 =4. Мы нашли первоначальное время и теперь найдём первоначальную запланированную скорость туриста:
Так как v=s÷t, то:
v=24÷4=6км/ч
∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ; ∠АВС = 120° .
Объяснение:
По условию :
Δ АВС - равнобедренный , следовательно:
Боковые стороны равны ⇒ АВ=ВС = 14 см
Углы при основании равны :
АС - основание ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD)
BD =7 см - высота к основанию АС ⇒ является медианой и биссектрисой :
∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)
AD = DC = АС/2 (т. к. BD - медиана)
∠ABD = ∠CBD (т. к. BD - биссектриса)
ΔBDA = ΔBDC - прямоугольные треугольники
Решение.
1) ΔBAD
По условию катет BD = 7 см , гипотенуза АВ = 14 см , следовательно :
BD = 1/2 * AB = 1/2 * 14 = 7 см
Если катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий против этого катета равен 30° ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°
Проверим по определению синуса:
sin A = 7/14 = 1/2 ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°
2) ΔАВС :
Сумма углов любого треугольника = 180°
∠АВС = 180° - (∠ВАС + ∠ВСА)
∠АВС = 180 - 2*30 = 120 °