угол C треугольника ABC прямоуголный. внешний угол A равен 120°. сумма длин сторон AC и AB равна 21см. найдите стенки AC и

рассмотрим треугольник ahc-прямоуг., равнобедренный   ah=ch=x, ac^2=ah^2+ch^2,

                              2^2=x^2+x^2

                              4=2x^2

                                2=x^2

                                x=корень из   2

  рассмотрим треугольник  chb, по теореме пифагора

              cb^2=ch^2+hb^2

              cb^2= 3^2+(корень из 2)^2=9+2=11

              cb=   корень из 11

Думаю, здесь вполне можно обойтись без вложения с рисунком, он достаточно простой, и сделать его не составит труда. 

Итак, рисуем треугольник АВС.

АВ=6,

ВС=7,

АС=9

Из вершины В опустим на основание АС высоту ВН. 

ВН делит АС на два отрезка.

Пусть АН=х, НС=9-х

Составим уравнение высоты ВН этого треугольника по т. Пифагора:

ВН²=АВ²-АН²

ВН²=ВС²-НС²

Приравняем эти значения высоты ( они равны, т.к. высота - одна и та же)

АВ²-АН²=ВС²-НС²

36-х²=49-(9-х)²

36-х²=49-81+18х -х²

18х=68

х=3 ⁷/₉

АН=3 ⁷/₉

НС=9-3 ⁷/₉=5²/₉ 

Высоту найдем из треугольника АВН по т.Пифагора:

ВН²= 36-(3 ⁷/₉)²=2916--1156/81=16*110/81
ВН=4/9√110

Вот такой не совсем круглый ответ получился.