Угол между векторами a и b равен 120 * | a | = | b | = 1. вычислите: (a + b) (a-4b). 15 !

1.1) угол α-вписанный, значит, дуга AC=2*19=38

2) угол β-вписанный, значит, дуга AB=2*47=94

3) BD- диаметр, CD=180-(дуга АВ+ дуга АС)= 180-(38+94)=180-132=48

4) угол х- вписанный, Значит х=1/2 дуги CD=1/2*48=24  

ответ: 24 (рисунок внизу)

2.1х+3х+5х=180

  9х=180

   х=20

 1)20*1=20(1-ый угол)

2)20*3=60(2-ой угол)

3)20*5=100(3-ий угол)

Проверка:

20+60+80=180

3.Если проведем отрезок от другого конца диаметра до этой точки, то мы получим прямоугольный треугольник, так как в нем будет вписанный угол опирающийся на диаметр

1) Найдем диаметр она равен 10*2=20- это будет гипотенузой прямоугольного треугольника

2)по теореме Пифагора:

20²-16²=√400-256=√144=12

ответ:12 см

Объяснение: рисунок относится к первому заданию

Для двух точек пространства A(3;1;-4) и B(2;4;3) координаты точки M(x;y;z) , которая делит отрезок в отношении λ=1/4, выражаются формулами:

Xm=(Xa+λ*Xb)/(1+λ),

Ym=(Ya+λ*Yb)/(1+λ),

Zm=(Za+λ*Zb)/(1+λ).

Найдем эти координаты:

Xm = (3+(1/4)*2)/(1+(1/4)) = (14/4):(5/4) = 14/5 = 2,8;

Ym = (1+(1/4)*4)/(1+(1/4)) = 2:(5/4) = 8/5 = 1,6;

Zm = (-4+(1/4)*3)/(1+(1/4)) = -(13/4):(5/4) = -13/5 = -2,6.

ответ: М(2,8:1,6:-3).Даны точки А(3;0) и точка B(-3;-1). Найти точку C, делящую AB в отношении 1:3.

в.отв:

-С(1;2)

-С(-4;3)

-С(4;1)

-С(0;-