Угол с при вершине равнобедренного треугольника авс равен 20, а основание — 10 см. окружность радиуса ав с центром в точке а пересекает боковые стороны в точках m и n. найти mn.
Углы при основании (∡САВ=∡СВА) легко вычисляются: (180°-20°)/2 = 80° треугольник NAB получится равнобедренным (с равными при основании BN углами): ∡ABN = ∡ANB = 80°, угол NAB -центральный для окружности, ∡NAB = ∡АСВ = 20° ∡СAN = ∡САВ - ∡NAB = 80° - 20° = 60° = ∡MAN -это тоже центральный угол для окружности, т.е. равнобедренный треугольник MAN является равносторонним, т.е. MN = r(=AB) = 10
треугольник NAB получится равнобедренным (с равными при основании BN углами): ∡ABN = ∡ANB = 80°,
угол NAB -центральный для окружности, ∡NAB = ∡АСВ = 20°
∡СAN = ∡САВ - ∡NAB = 80° - 20° = 60° = ∡MAN -это тоже центральный угол для окружности, т.е. равнобедренный треугольник MAN является равносторонним, т.е. MN = r(=AB) = 10