угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом . градусная мера централього угла равна градусной мере дуги на которую от опирается угол A O B навно дуга AB чему равен центральный угол опирающтйся на дугу 57 градусов?
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.
Так как в левой части уравнений (1) и (2) - одно и то же число, то из этого следует, что:
180° - х = 180° - у
х = у
(∠А +∠В) = (∠АСD +∠DCE).
Так как ∠А = ∠В и ∠АСD = ∠DCE,
то из этого следует, что ∠А = ∠В = ∠АСD = ∠DCE.
Так как ∠А и ∠АСD являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АВ и СD и секущей АС, при этом ∠А = ∠АСD, то это означает, что АВ║CD (если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны), - что и требовалось доказать.
Примечание.
Аналогично можно доказать параллельность прямых АВ и СD через равенство ∠В = ∠DCE, которые являются соответственными при прямых АВ и СD и секущей ВЕ: если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Следовательно, АВ║CD. Что и требовалось доказать.
Возьми транспортир (полукруглая линейка такая с числами-градусами) Ищешь на транспортире отметку 110, помечаешь ее, проводишь от этой пометки наклонную линию, и потом еще одну, обычную горизонтальную линию, чтобы получился угол. А чтобы проверить, что угол равен именно 110 градусам, подставь транспортир к углу так, чтобы кончик угла оказался ровно на середине низа полукруга в транспортире, и смотришь, на какую цифру показывает верхняя "палка" угла, если на 110, значит, естественно, все правильно.
См. Объяснение
Объяснение:
Угол АСЕ по отношению к треугольнику АВС является внешним углом, который равен сумме углов А и В.
Действительно, так как сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то:
∠АСВ = 180° - (∠А +∠В) = 180° - х - уравнение (1)
С другой стороны, так как угол ВСЕ - развёрнуты (равен 180 °), то:
∠АСВ = 180° - (∠АСD +∠DCE) = 180° - у - уравнение (2)
Так как в левой части уравнений (1) и (2) - одно и то же число, то из этого следует, что:
180° - х = 180° - у
х = у
(∠А +∠В) = (∠АСD +∠DCE).
Так как ∠А = ∠В и ∠АСD = ∠DCE,
то из этого следует, что ∠А = ∠В = ∠АСD = ∠DCE.
Так как ∠А и ∠АСD являются внутренними накрест лежащими углами при прямых АВ и СD и секущей АС, при этом ∠А = ∠АСD, то это означает, что АВ║CD (если при пересечении двух прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то такие прямые параллельны), - что и требовалось доказать.
Примечание.
Аналогично можно доказать параллельность прямых АВ и СD через равенство ∠В = ∠DCE, которые являются соответственными при прямых АВ и СD и секущей ВЕ: если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны, то такие прямые параллельны. Следовательно, АВ║CD. Что и требовалось доказать.