Векторы для удобства можно как бы переворачивать, например дано - ДА ( минус ДА ), но можно его поменять на + АД ( плюс АД ) , это одно и то же. К тому же векторы можно складывать в таеом порядке, как тебе удобно, а не только так, как сказано в условии. Нам дано ДВ - ДА + ВС , но мы поменяем по своему ( - ДА поменяем на + АД, и ещё переставим их местами, так, чтобы они легко складывались) получаемАД + ДВ + ВС = АС ( АД + ДВ = АВ, теперь АВ + ВС = АС) . Теперь найдем длину АС , в прямоугольнике это диагональ. Длину искать по т Пифагора. Сторона АВ = 9, ВС = 40 , это катеты, АС гипотенуза. 9 в квадр + 40 в квадр = 1681, выводим 1681 из квадрата = 41. ответ АС = 41 см.
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
3√3/2 см.
Объяснение:
Если тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ещё не изучены, можно воспользоваться этим
1. Центром окружности, описанной около прямоугольного треугольника, является середина гипотенузы, тогда длина гипотенузы с = 2R = 2•3 = 6(см).
2. По условию один из острых углов треугольника равен 60°, тогда второй острый угол равен 90° - 60° = 30°. Напротив него лежит катет, равный половине гипотенузы, а = 6:2= 3 (см).
3. По теореме длина второго катета b = √(36 - 9) = √27 = 3√3(см).
4. S = 1/2ab,
S = 1/2• c • h, тогда
1/2•a•b = 1/2• c • h,
ab = ch,
h = (ab)/c = (3•3√3)/6 = 3√3/2 (см).