1. 180-141=39 градусов (т.к. смежные углы)
39=39
накрест лежащие углы равны при пересечении двух прямы d и e секущей k, поэтому прямые d и e параллельны
2. треугольники EOF и KOL равны по 1 признаку равенства треугольников (EO=LO, FO=KO, углы между ними равны, т.к. вертикальные)
из этого следует угол EFK = углу FKL , эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей FK, поэтому EF и KL параллельны
3. соответственные углы 1 и 2 равны, поэтому a и b параллельны
угол 2 является односторонним с углом 3, потому что вертикальные углы равны
так как сумма односторонних углов 2 и 3 = 180 градусов, то b и c параллельны
Так как a и b параллельны, b и c параллельны, то a и c параллельны
1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²
1. 180-141=39 градусов (т.к. смежные углы)
39=39
накрест лежащие углы равны при пересечении двух прямы d и e секущей k, поэтому прямые d и e параллельны
2. треугольники EOF и KOL равны по 1 признаку равенства треугольников (EO=LO, FO=KO, углы между ними равны, т.к. вертикальные)
из этого следует угол EFK = углу FKL , эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей FK, поэтому EF и KL параллельны
3. соответственные углы 1 и 2 равны, поэтому a и b параллельны
угол 2 является односторонним с углом 3, потому что вертикальные углы равны
так как сумма односторонних углов 2 и 3 = 180 градусов, то b и c параллельны
Так как a и b параллельны, b и c параллельны, то a и c параллельны
1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²