Укажите вид треугольника если известны его стороны - вопрос №7812810123448766 от Gameskill 17.06.2022 23:07

Question

Геометрия: Укажите вид треугольника если известны его стороны а)7,8,12 б)8,10,12

Gameskill · Answer

Надо выяснить какой угол находится напротив наибольшей стороны, т.к. напротив наибольшей стороны лежит наибольший угол. Будем использовать теорему косинусов.
a) $12^{2} =7^2+8^2-2*7*8 * cos (a) =$ cos(a)= (144-49-64)/(-2*7*8)=-(31/112)

Так как косинус меньше нуля, то угол тупой и треугольник - тупоугольный
б) $12^{2} =10^2+8^2-2*10*8 * cos (a) =$ cos(a)=
(144-100-64)/(-2*10*8)=(-20/-160)=1/8

Так как косинус больше нуля, то угол острый и треугольник - остроугольный.