Укр:Точка S рівновіддалена від сторін трапеції - вопрос №721247859 от Yulia27082017 08.09.2022 12:12

Question

Геометрия: Укр:Точка S рівновіддалена від сторін трапеції ABCD (BC | AD) і знаходиться на відстані 7 см від ї площини. Знайдітьвідстань від точки Dдо сторiн трапеції, якщо CD = 12 см,ZADC = 45°.Рус:Точка S равноудалена от сторон трапеции ABCD (BC | AD) и находится на расстоянии 7 см от ее плоскости. Найдите расстояние от точки Dдо сторон трапеции, если CD = 12 см, ZADC = 45°.

Yulia27082017 · Answer

Теорема Стюарта названа по имени доказавшего её английского математика М. Стюарта.
Теорему сообщил Стюарту его учитель Р. Симпсон, который опубликовал эту теорему лишь в 1749 г.

1) Первый стандартный
2) второй с векторов
3) третий теорема косинусов
4) на 4 скрине вывод формулы для нахождения длины биссектрисы и теорема для равнобедренного треугольника
5) Доказательство через площади треугольников

6) вывод еще одного вида формулы: (фото 3)

обозначим стороны треугольника a.b.c. где a=n+m, и p- длина отрезка от вершины до стороны а

запишем формулу в общем виде

$\displaystyle p^2*a=b^2*m+c^2*n-a*m*n

p^2(m+n)=b^2*m+c^2*n-(m+n)m*n$

разделим на m+n

$\displaystyle p^2= \frac{b^2*m+c^2*n}{m+n}-m*n$

Теорема стюарта. доказательство теоремы стюарта. обязателен качественный рисунок доказательство теор

Теорема стюарта. доказательство теоремы стюарта. обязателен качественный рисунок доказательство теор