Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3 S= (10+2) /2 × 3 S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. P= 10+2+5+5 =22
Прямокутник АВСД, діагоналі АС та ВД перетинаються в т. О. ОН - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника ВС (отже ОН - висота трикутника ВСО) ОМ - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника АД (отже ОМ - висота трикутника АДО) ОР - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника АВ (отже ОР - висота трикутника АВО) ОК - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника СД (отже ОК - висота трикутника СДО) Оскільки Діагоналі прямокутника мають однакову довжину, а також в точці перетину діляться навпіл, значить трикутник ВСО=трикутнику АДО та трикутник АВО=трикутнику СДО. А це означає, що і висоти у попарно рівних трикутниках між собою рівні, а саме ОК=ОР, а ОН=ОМ. Виходить, що ОН=ОМ=4 см та ОК=ОР=9 см (по умові задачі сказано, що точка перетину його діагоналей віддалена від його сторін на 4 см і на 9 см).
У прямокутника протилежні сторони рівні. АВ=СД=ОН+ОМ=4+4=8 см ВС=АД=ОР+ОК=9+9=18 см Периметр = сумі довжин усіх сторін прямокутника Периметр = АВ+ВС+СД+АД Отже Периметр = 8+18+8+18=52 см
S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота
h= 3 , a=10, b=3
S= (10+2) /2 × 3
S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции.
Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4.
Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны.
складываем боковые стороны и основания - получаем периметр.
P= 10+2+5+5 =22
ОН - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника ВС (отже ОН - висота трикутника ВСО)
ОМ - відстань від т. О до більшої сторони прямокутника АД (отже ОМ - висота трикутника АДО)
ОР - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника АВ (отже ОР - висота трикутника АВО)
ОК - відстань від т. О до меншої сторони прямокутника СД (отже ОК - висота трикутника СДО)
Оскільки Діагоналі прямокутника мають однакову довжину, а також в точці перетину діляться навпіл, значить трикутник ВСО=трикутнику АДО та трикутник АВО=трикутнику СДО.
А це означає, що і висоти у попарно рівних трикутниках між собою рівні, а саме
ОК=ОР, а ОН=ОМ.
Виходить, що ОН=ОМ=4 см та ОК=ОР=9 см (по умові задачі сказано, що точка перетину його діагоналей віддалена від його сторін на 4 см і на 9 см).
У прямокутника протилежні сторони рівні.
АВ=СД=ОН+ОМ=4+4=8 см
ВС=АД=ОР+ОК=9+9=18 см
Периметр = сумі довжин усіх сторін прямокутника
Периметр = АВ+ВС+СД+АД
Отже
Периметр = 8+18+8+18=52 см
Відповідь: периметр прямокутника=52 см