Обозначим высоту призмы через h
Стороны ΔABC в основании обозначим:
AB = a, BC = b, AC = c
Тогда для площадей боковых граней можем записать:
По условию:
Т.е. получено соотношение для сторон треугольника и все стороны можем выразить через x:
Зная объем призмы и ее высоту, можем найти площадь основания:
Запишем формулу Герона для площади треугольника ABC:
Подставим найденное нами значение для площади основания:
Подставим x в выражения для сторон треугольника:
ответ: Стороны основания равны 3,4 м, 3,4 м и 3,2 м
АВ ВС АС
5 7.0710678 5
х у z
Вектор АВ -3 0 -4
Вектор ВС 7 0 1
Вектор АС 4 0 -3.
Косинус угла равен:
Подставив координаты векторов, находим:
cos радиан градусов
< ABC 0.707107 0.78539816 45
< BCA 0.707107 0.78539816 45
< CAB 0 1.57079633 90
Обозначим высоту призмы через h
Стороны ΔABC в основании обозначим:
AB = a, BC = b, AC = c
Тогда для площадей боковых граней можем записать:
По условию:
Т.е. получено соотношение для сторон треугольника и все стороны можем выразить через x:
Зная объем призмы и ее высоту, можем найти площадь основания:
Запишем формулу Герона для площади треугольника ABC:
Подставим найденное нами значение для площади основания:
Подставим x в выражения для сторон треугольника:
ответ: Стороны основания равны 3,4 м, 3,4 м и 3,2 м