У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, у которой углы BAD и CDA острые и равны 45 градусов (угла равны, т.к. трапеция равнобедренная). Из точки В проведем высоту ВМ, угол ВМА равен 90 градусов, следовательно, угол МВА=45 градусов. поскольку угол МВА=ВАМ=45, то треугольник ВМА равнобедренный, а значит стороны ВМ и МА равны. проведем из С высоту СК, тогда у нас получится прямоугольник ВМКА, у которого стороны ВС=МК=6, трегольники АВМ и СDК равны, следовательно, стороны АМ и КD также равны, АМ=DK=(8-6)/2=1
площадб трапеции находится по формуле (a+b)/2*h, подставим в эту формулу то, что мы знаем и получим конечную формулу Sabcd=(6+8)/2*1=7
Короче, делать надо так:
площадь трапеции решается по следующей формуле: S=mh, где m - средняя линия
1) находим среднюю линию - m=a+b/2=30+14/2=44/2=22см
2) поскольку угол B равен 150 градусов, то если провести высоту, угол будет поделен на две части: один будет равен 90 градусов, а другой - 60.
3) ABH - прямоугольный треугольник
находим одну из сторон прямоугольного треугольника по теореме синусов:
12/sin 90=AH/sin 60
AH=12 *
/2 и поделить на 1=
4) h=
=корень из 36=6см
5) S=mh=22*6=132см в квадрате
ответ: S=132см в квадрате
У нас есть равнобедренная трапеция ABCD, у которой углы BAD и CDA острые и равны 45 градусов (угла равны, т.к. трапеция равнобедренная). Из точки В проведем высоту ВМ, угол ВМА равен 90 градусов, следовательно, угол МВА=45 градусов. поскольку угол МВА=ВАМ=45, то треугольник ВМА равнобедренный, а значит стороны ВМ и МА равны. проведем из С высоту СК, тогда у нас получится прямоугольник ВМКА, у которого стороны ВС=МК=6, трегольники АВМ и СDК равны, следовательно, стороны АМ и КD также равны, АМ=DK=(8-6)/2=1
площадб трапеции находится по формуле (a+b)/2*h, подставим в эту формулу то, что мы знаем и получим конечную формулу Sabcd=(6+8)/2*1=7