УМОЛЯЮ! Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке О. Точка пересечения диагоналей Трапеции делит диагональ АС на отрезки длиной 10 см и 5 см. Найдите основания трапеции AD и BC, если их разность
равна 15 см:
А) 5 см и 20 см
В) 15 см и 30 см
С) 10 см и 25 см
Д) 20 см и 35 см
15 см, 30 см.
Объяснение:
Дано: ABCD - трапеция, АО=10 см, ОС=5 см. АD-ВС=15 см. Найти AD и BC.
Пусть ВС=х см, тогда АD=х+15 см.
ΔВСО подобен ΔАОD, поэтому ОС/АО=ВС/АD
5/10 = х/(х+15)
х=(5х+75)/10
10х=5х+75
5х=75
х=15
ВС=15 см, АD=15+15=30 см