я напишу через возведение в степень 1/3 опустим высоты на катеты df и dn тогда af и bn искомые проекции af=m bn=l тк уголы с,f,n прямые то и угол d-тоже прямой тогда fcnd-прямоугольник тогда fd=cn=a nd=cf=b по cвойству прямоугольника.Запишем теперь теорему высоту для прямоугольных треугольников сad и cbd df и dn в роли высот то есть верны равенства a^2=mb b^2=al надеюсь понятно. выразим b из 1 и подставим во 2 b=a^2/m (a^2/m)^2=al a^4/m^2=al сократив на a получим a^3=l*m^2 a=(l*m^2)^1/3 по тому же принципу находим b=(m*l^2)^1/3 тогда кавтеты ac=m+(m*l^2)^1/3 bc=l+(l*m^2)^1/3 и наконец по теореме пифагора ab=sqrt((m+(ml^2)^1/3)^2 +(l+(lm^2)^1/3)^2)
Трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная (свойство). В равнобедренной трапеции высота, проведенная к большему основанию из вершины тупого угла, делит это основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. Итак, АН=9см, HD=4см. Угол АВD = 90°. ВР=СН, АР=НD.АН=РD.
Треугольник АВD - прямоугольный и ВР - его высота из прямого угла. Гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков (свойство). =>
ВР = (АР·PD) = √(4·9) = 6 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть Sаbсd = АН·ВР = 9·6 = 54 см².
Sаbсd = 54 см².
Объяснение:
Трапеция вписана в окружность, следовательно, она равнобедренная (свойство). В равнобедренной трапеции высота, проведенная к большему основанию из вершины тупого угла, делит это основание на отрезки, больший из которых равен полусумме оснований. Итак, АН=9см, HD=4см. Угол АВD = 90°. ВР=СН, АР=НD.АН=РD.
Треугольник АВD - прямоугольный и ВР - его высота из прямого угла. Гипотенуза делится этой высотой на отрезки так, что квадрат высоты равен произведению этих отрезков (свойство). =>
ВР = (АР·PD) = √(4·9) = 6 см.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то есть Sаbсd = АН·ВР = 9·6 = 54 см².