Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.Умоляю с этими задачами
1. При проектировании нового торгового центра заплонирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 3 м под углом 30 градусов к уровню пола. Найти длину эскалатора
2. В треугольнике MPK угол P=90 градусов, длина стороны MK=12 см, внешний угол при вершине K равен 150 градусов. Найти длину катета МР.
3. В треугольнике MKN угол K = 90 градусов, MN = 10 см, а MK = 5 см. Найти острые углы треугольника.
4. Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40 градусов больше другого. Найти градусные меры этих углов.
5. Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 134 градуса. Найти меньший угол треугольника.

Пусть основание АВ, вершина, из которой проведены медиана и высота - С, середину АВ обозначим М, основание высоты К (СК - высота к АВ). Опишем вокруг АВС окружность и продлим СМ и СК до пересечения с ней. Пусть это точки, соответственно Е для СМ и Р для СК.

Мы знаем, что дуги АЕ и ВР равны.

Поэтому ЕР II AB

=> ЕР перпендикулярно СР,

=> EC - диаметр,

и => М - центр окружности. В самом деле, АМ = МВ, но АВ не перпендикулярно ЕС, а это возможно, только если М - цетр окружности (можно указать на равенство СК и КР, поэтому СМ = МС, и опять - М - центр)

Итак ,мы имеем ПРЯМОУГОЛЬНЫЙ треугольник АВС, угол АСВ = 90 градусов.

Из равенства дуг СВ и ВР (мы уже ДОКАЗАЛИ, что АВ - диаметр, пепендикулярный СР) следует, что угол СЕР в 2 раза больше ВСК,

то есть если считать угол  ВСК = 5*х, то

угол ЕСР = 8*х, угол СЕР = 10*х. 

Но угол ЕСР + угол СЕР = 90 градусов, откуда х = 5 градусов, угол САВ = угол КСВ = 5*х = 25 градусов, угол КВС = 90 - 25 = 65 градусов.

ответ углы треугольника 25, 65 и 90 градусов.

Дано :

параллелограмм NPKA

<ANK = 45°

<KNP = 65°

Найти:

<А, <К, <Р, <N, <NKA, <NKP = ?

<N = <ANK + <KNP = 45° + 65° = 110°

<N = <K = 110° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<А = 180° - <К = 180° - 110° = 70° (свойство параллелограмма - углы, прилежащие к любой стороне, в сумме равны 180°)

<Р = <А = 70° (св-во параллелограмма - противоположные углы равны)

<NKA = <KNP = 65° (н.л. при NP//AK и секущей NK)

<NKP = <K - <NKA = 110° - 65° = 45°

ответ: <А = <Р = 70° ; <К = <N = 110° ; <NKA = 65° ; <NKP = 45°