Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Пусть ребро призмы равно а.
Грани - квадраты, их 3.
S бок=3а²
S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2
По условию
3а²+(а²√3):2=8+16√3
Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3)
а²=16(1+2√3):(6+√3)
Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника:
S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4
S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
⇒ AB : 26 = 5 : 13 ⇒ AB = 10
AD = √(IACI² - IABI²) = √(13² - 10²) = √69
S = AB·AD = 10·√69
-
Дано ромб ABCD; AB = BC = CD = DA ; AC⊥BD ; O тачка пересечения
диагональ ; AC > BD
AC + BD = 14 ⇒ BD = 14 - AC
AC + AB = 13 ⇒ AB = 13 - AC
AB² = AO² + OB² ⇒
(13 - AC)² = (AC/2)² + [(14 - AC)/2]² обозн. AC=x
4· (169 - 26x + x²) = x² + x² - 28x + 196
x² - 38x+240 = 0 ⇒ x = 11 ⇒
AC = 11; BD = 3; AB = 2
S(Трапеции) = 1/2·AC·BD = 1/2·11·3 = 16,5
Дано параллелограмм ABCD BE высота
AB= 3 ; AD = 5 ; ∡ ABE = 60°
⇒ BE = AB·Cos60°= 3·1/2 = 1,5
S = AD·BE = 5·1,5 = 7,5
S = 7,5