Треугольника с такими длинами сторон не существует. Основные св-ва треугольника: 1. Против большей стороны лежит большой угол и наоборот. 2. Против разных сторон лежат равные углы и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны. 3. Сумма углов треугольника равна 180гр Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр. 4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол BCD. Внешний угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: BCD=A+B 5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности. а<b+c,a>b-c, b<a+c, b>a-c,c<a+b, c>a-b.
Как это нередко бывает, в решении больше рассуждений, чем вычислений. Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками. Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК, точку пересечения АВ с прямой | обозначим О. Рассмотрим рисунок. Получившиеся треугольники АОС и ВОК - прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны. Здесь равны вертикальные углы при вершине О. Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3 Следовательно, отношение их гипотенуз ВО:ОА=3 ВО=3АО. АВ=ВО+АО=4АО Найдем и обозначим середину АВ точкой М. Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой | АМ=АВ:2=2 АО. ОМ=АО. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны. Следовательно, МН=АС=12 см [email protected]
Основные св-ва треугольника:
1. Против большей стороны лежит большой угол и наоборот.
2. Против разных сторон лежат равные углы и наоборот. В частности, все углы в равностороннем треугольнике равны.
3. Сумма углов треугольника равна 180гр
Из двух последних свойств следует, что каждый угол в равностроннем треугольнике равен 60гр.
4. Продолжая одну из сторон треугольника, получаем внешний угол BCD. Внешний угол трегольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним: BCD=A+B
5. Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон и больше разности. а<b+c,a>b-c, b<a+c, b>a-c,c<a+b, c>a-b.
Сделаем рисунок, проведем из А и В перпендикуляры к прямой, так как расстояние от точки до прямой измеряется перпендикулярными отрезками.
Обозначим расстояние от А до | АС, от В до | - ВК,
точку пересечения АВ с прямой | обозначим О.
Рассмотрим рисунок.
Получившиеся треугольники АОС и ВОК - прямоугольные по построению и подобны, т.к. если в прямоугольных треугольниках имеется по равному острому углу, то такие треугольники подобны.
Здесь равны вертикальные углы при вершине О.
Коэффициент подобия треугольников равен отношению соответственных сторон ВК:СА=36:12=3
Следовательно, отношение их гипотенуз
ВО:ОА=3
ВО=3АО.
АВ=ВО+АО=4АО
Найдем и обозначим середину АВ точкой М.
Из М опустим на прямую | перпендикуляр МН, являющийся расстоянием от М до прямой |
АМ=АВ:2=2 АО.
ОМ=АО.
Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равна гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника,то такие треугольники равны.
Следовательно,
МН=АС=12 см
[email protected]