Сумма углов выпуклого n-угольника.-180(n-2) 2. четырехугольник является параллелограммом, если у него: 3 )две пары равных сторон3. трапеция называется равнобедренной, если у неё: 4)боковые стороны равны4. прямоугольником называется: 2)параллелограмм, у которого все углы прямые5. четырехугольник называется ромбом, если у него: 3)диагонали перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам 6. квадратом называется: 2)ромб, у которого все углы прямыевсякий прямоугольник является 4)параллелограммом 8. выберите верное утверждение: 1)истинно 2)ложно 3)истинно 4)ложно 9. внешний угол правильного n-угольника равен: 4)360/n10)многоугольник называется выпуклым, если 3)он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через две его соседние вершины..
Доказательство:
1) См. рисунок 1
∠AMC = 90° т.к M - проекция A на l
∠)OCN = 90° т.к l - касательная к окружности в точке C, OC - радиус в точку касания
Следовательно AM || OC
Значит ∠MAC = ∠ACO
AO = OC (как радиусы) ⇒ ΔACO - равнобедренный ⇒ ∠CAO = ∠ACO
Значит ∠MAC = ∠CAO
∠MCA = 90 - a
∠DCA = 90 - a (∠CDA = 90° т.к D - проекция C на AB)
Следовательно ∠MCA = ∠DCA
Откуда следует, что ΔMAC = ΔDAC по стороне и двум углам (AC - общая)
А значит AM = AD
2) Аналогично доказывается BD = BN (см. Рисунок 2)
3) См. Рисунок 3.
∠ACB = 90° т.к опирается на диаметр
В ΔABC: ∠CAB = 90° - ∠CBD
В ΔCBD: ∠DCB = 90° - ∠CBD
Следовательно ∠CAB = ∠DCB
Откуда следует, что ΔABC подобен ΔCBD по двум углам.
Значит
⇒ 
Из пунктов 1 и 2:
AM = AD
BD = BN
Следовательно
Доказано
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!