Дано: паралелограм АBCD АК - бісектриса кута А ВК:КС=3:4 АD=14 см Знайти Р ABCD Розв*язання 1) за властивістю паралелограма ВС=АD=14 см 2) Нехай одна частина = х, тоді ВК=3х, а КС=4х. ВК+КС=14 см. Складаємо і розв*язуємо рівняння. 3х+4х=14 7х=14 х=2 Отже, ВК=3*2=6(см), а КС=4*2=8 3) у трикутнику АВК кутА=кутК, отже трикутник рівнобедренний. АВ=КВ за властивістю рівнобедрених трикутників 4) Р=АВ*2+ВС*2=12+28=40
АК - бісектриса кута А
ВК:КС=3:4
АD=14 см
Знайти Р ABCD
Розв*язання
1) за властивістю паралелограма ВС=АD=14 см
2) Нехай одна частина = х, тоді ВК=3х, а КС=4х. ВК+КС=14 см. Складаємо і розв*язуємо рівняння.
3х+4х=14
7х=14
х=2
Отже, ВК=3*2=6(см), а КС=4*2=8
3) у трикутнику АВК
кутА=кутК, отже трикутник рівнобедренний.
АВ=КВ за властивістю рівнобедрених трикутників
4) Р=АВ*2+ВС*2=12+28=40