Упаралелограмі гострй кут 60, а діагональ ділить - вопрос №60132292644 от ААААТУПАЯРЕГИСТРАЦИЯ 06.09.2021 14:34

Question

Геометрия: Упаралелограмі гострй кут 60, а діагональ ділить тупий кут у відношенні 1: 3. обчислити периметр і більшу діагональ, якщо його менша діагональ 8√3

ААААТУПАЯРЕГИСТРАЦИЯ · Answer

A=60, BD=8√3-меньшая диагональ, A= D=180⇒ D=120 ADB: CDB=1:3 ADB=x, CDB=3x, x+3x=120, 4x=120⇒x=30= ADB⇒ ABD=180-(60+30)=90⇒треугольник ABD-прямоугольныйАВ=1/2BD=4√3-против угла в 30 градусовAD=√BD²+AB²=√192-48=√144=12АС-большая диагональАС²=AD²+CD²-2AD*CD*cos120=AD²+CD²+2AD*CD*cos60=144+48+2*12*4√3*1/2=    192+48√3=16(12+3√3)AC=√(16(12+3√3))=4√(12+4√3)...