Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.
Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.
ВН = 8 см.
Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.
ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.
ДН = 17 см.
ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Проведем из вершины В треугольника АВС высоту ВН к основанию АС.
Так как, по условию, АВ = ВС, то треугольник АВС равнобедренный, а высота ВН в равнобедренном треугольника, так же является и медианой. Тогда АД = СД = АС / 2 = 12 / 2 = 6 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, и по теореме Пифагора определим длину катета ВН.
ВН2 = АВ2 – АД2 = 100 – 36 = 64.
ВН = 8 см.
Рассмотрим треугольный треугольник ДВН и по теореме Пифагора определим длину гипотенузы ДН.
ДН2 = ДВ2 + ВН2 = 152 + 82 = 225 + 64 = 289.
ДН = 17 см.
ответ: Расстояние от точки Д до прямой АС равно 17 см.
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.