Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
Сумма 4-х углов четырехугольника равна 360. Поскольку в паралелограмме противоположные углы равны, значит сумма двух соседних углов равна 180. Отнимаем 46 и делим на 2, получаем один угол 67, второй (+46) равен 113.
можно так:
Такие углы не могут быть противолежащими, так как они не равны. Значит, они прилежащие и их сумма равна 180°. Пусть один из углов равен х, тогда другой равен х+46°, по условию. Следовательно х+(х+46)=180
2х+46=180
2х=180-46
2х=134
х=67-первый,а второй х+46°=67+46=113 градусов
Найти: СН.
Т.к ∠С = 90°, то (треугольник)АВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза, АС и ВС - катеты, СН - высота.
За свойством прямоугольного треугольника (сторона напротив угла 30 градусов):
ВС = 1/2 AB = 36 Sqrt3/2 = 18 Sqrt3 (см).
За теоремой о высоте, проведённой из вершины прямого угла:
ВН = ВС^2/AB = (18 Sqrt3)^2/36 Sqrt3 = 324 * 3 : 36 Sqrt3 = 9 * 3 : Sqrt3 = 27/Sqrt3 (см).
За теоремой Пифагора:
ВС^2 = BH^2 + CH^2.
Отсюда:
СН^2 = BC^2 - BH^2 = (18 Sqrt3)^2 - (27/Sqrt3)^2 = (324 * 3) - (729/3) = 972 - 243 = 729 (см).
СН = Sqrt729 = 27 см
ответ: СН = 27 см