Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. То есть если мы назовем параллелограмм ABCD, то АВ = СD и BC = AD.
Если две стороны относятся как 3:1, то они не равны. Значит это не могут быть противоположные стороны. Значит, это "ширина" и "длина". Из того, что периметр параллелограмма состоит из 2 "длин" и 2 "ширин", исходит, что эти две стороны являются полупериметром. Весь периметр это 32 см, значит полупериметр это 32\2 = 16 см.
Эти 2 стороны относятся 3:1. Если одна сторона это 1 часть, то другая сторона - это 3 части. В сумме 1 + 3 = 4 части. Эти 4 части являются полупериметром. Значит 1 часть это 16 \ 4 = 4 см.
Наименьшая сторона параллелограмма равнялась 1 части. Ее длина: 4*1 = 4 см
1) проведем CН , так, чтобы угол CHD =90 градусов и BK, так , чтобы угол BKA = 90 градусов. получаем CH = BK, AK = HD (т.к. трапеция равнобедренная) , BC = KH = 7
расмотрим треуг. CHD, угол CHD = 90градусов, CD - основание, CD = 8 см, угол CDH = 60 градусов => угол DCH = 30 градусов (сумма острых углов треуг. 90 градусов) ,
В прямоуг. треуг катет, лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы => HD = 1/2 CD, HD = 1/2 * 8 = 4 см.
2) HD = AK = 4. BC = KH = 7. AD = KH + HD + AK, AD = 7 + 4 + 4 = 15 см.
3) Пусть LM - средняя линия.
LM = (CD + AD) / 2 (свойство средней линии трапеции)
LM = (8 + 15) / 2 = 23/2 = 11.5 см.
ответ: LM = 11.5 см.
По чертежу понятно будет )
4 см
Объяснение:
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны. То есть если мы назовем параллелограмм ABCD, то АВ = СD и BC = AD.
Если две стороны относятся как 3:1, то они не равны. Значит это не могут быть противоположные стороны. Значит, это "ширина" и "длина". Из того, что периметр параллелограмма состоит из 2 "длин" и 2 "ширин", исходит, что эти две стороны являются полупериметром. Весь периметр это 32 см, значит полупериметр это 32\2 = 16 см.
Эти 2 стороны относятся 3:1. Если одна сторона это 1 часть, то другая сторона - это 3 части. В сумме 1 + 3 = 4 части. Эти 4 части являются полупериметром. Значит 1 часть это 16 \ 4 = 4 см.
Наименьшая сторона параллелограмма равнялась 1 части. Ее длина: 4*1 = 4 см
Если остались вопросы - спрашивайте!