Урезультаті паралельного перенесення точка а(2; 1; -1) переходить у точку а1 (1; -1; 0). у яку точку переходить точка м, семетрична точці а ввідносно початку координат?
Нехай ∠АВС = х (х > 0), тоді ∠ВСА = х + 30°, але також, за властивістю прямокутного трикутника ∠ВСА = 90° - х. Праві частини отриманих рівнянь можна прирівняти, щоб отримати значення х.
х + 30° = 90° - х
2х = 60
х = 30° = ∠АВС
"...різниця гіпотенузи і меншого катета дорівнює 8..."
Мешний катет лежить навпроти меншого гострого кута. Тому очевидно, що ∠АВС - мешний гострий кут, а АС - мешний катет.
Нехай гіпотенуза ВС = у (у > 0), тоді:
BC - AC = 8; y - AC = 8; AC = y - 8
Катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи
Высота в равностороннем треугольнике является также медианой и биссектрисой, значит АД=ДС, угол АВД= углу ДВС. Равенства треугольников АВД и ВДС можно доказать по всем трем признакам равенства треугольников: 1)по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС из дано, сторона ВД общая и угол АВД равен углу ДВС 2)по стороне и двум прилежащим углам:сторона ДВ общая, углы АВД и ДВС равны, углы АДВ и ВДС равны и прямые, так как ВД - высота. 3) по трем сторонам: АВ=ВС из дано, сторона ВД одщая, и АД равно ДС, так как ВД это и медиана тоже.
Нехай ∠АВС = х (х > 0), тоді ∠ВСА = х + 30°, але також, за властивістю прямокутного трикутника ∠ВСА = 90° - х. Праві частини отриманих рівнянь можна прирівняти, щоб отримати значення х.
х + 30° = 90° - х
2х = 60
х = 30° = ∠АВС
"...різниця гіпотенузи і меншого катета дорівнює 8..."
Мешний катет лежить навпроти меншого гострого кута. Тому очевидно, що ∠АВС - мешний гострий кут, а АС - мешний катет.
Нехай гіпотенуза ВС = у (у > 0), тоді:
BC - AC = 8; y - AC = 8; AC = y - 8
Катет навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи
у це і є гіпотенуза
Відповідь: 16 см.
Равенства треугольников АВД и ВДС можно доказать по всем трем признакам равенства треугольников:
1)по двум сторонам и углу между ними: АВ=ВС из дано, сторона ВД общая и угол АВД равен углу ДВС
2)по стороне и двум прилежащим углам:сторона ДВ общая, углы АВД и ДВС равны, углы АДВ и ВДС равны и прямые, так как ВД - высота.
3) по трем сторонам: АВ=ВС из дано, сторона ВД одщая, и АД равно ДС, так как ВД это и медиана тоже.