Уровень А. 1.Написать обозначение плоскостей.
2.Написать обозначение прямых.
3.Написать обозначение углов.
4.Назовите основные фигуры в пространстве.
5.Сколько плоскостей можно провести через три точки?
6.Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки?
7.Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку?
8. Сколько может быть общих точек у прямой и плоскости?
9. Всегда ли через две параллельные прямые можно провести плоскость?
10.Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна
другой плоскости??
11.Плоскость α ∥ β, прямая m лежит в плоскости α. Верно ли, что прямая m параллельна
плоскости β?
12.У треугольника основание равно 10 см. Чему равна средняя линия треугольника?
13.Стороны основания трапеции равны 13см и 4см. Чему равна средняя линия трапеции?
14.Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости α, то и третья сторона
треугольника параллельна плоскости α?
Объяснение:Основанием прямой призмы является равнобедренный прямоугольный треугольник. Большая боковая грань-квадрат со стороной 6 корней из 2 см.
а) найдите площадь полной поверхности этой призмы;
б) постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через катет нижнего основания и середину противолежащего бокового ребра;
в) вычислите площадь этого сечения;
г) найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью нижнего основания;
д) постройте линию пересечения секущей плоскости верхнего основания.
рисунок к задаче 190а) Призма прямая, т.е. её боковые ребра перпендикулярны основаниям. Боковые грани являются прямоугольниками. Площадь прямоугольника равна произведению длин смежных сторон, следовательно, площадь той грани больше, ребра которой больше. Боковые ребра параллелепипеда равны, а в основании самуую большую длину имеет гипотенуза, поэтому большая грань - ABB1A1.
И раз эта грань - квадрат, то все её стороны по 6 корней из 2, в том числе и гипотенуза основания. Пусть АС=ВС=х, из теоремы Пифагора найдем катеты основания и его площадь:
площадь основания
Теперь найдем площади боковых граней, а затем и площадь полной поверхности
нашли полную поверхность