Уровень А 124. а) Точка 0- центр вписанной в ДАВС окружности. Найдите
2C треугольника, если ZAOB = 128°.
б) Высота равностороннего треугольника равна 4,2 см. Найдите
расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника до его
стороны.

На первом чертеже не видно чему равен угол

Допустим,60

<DBE=<ABC=60 градусов,как вертикальные

Треугольник прямоугольный

<С=90-60=30

Номер 2

Внутренний угол С равен

180-140=40 градусов

<А=90-40=50 градусов

Внешний угол А равен

180-50=130 градусов

Номер 3

Катет АС равен половине гипотенузы АВ,следовательно,АС лежит против угла 30 градусов

<В=30 градусов

Номер 4

Гипотенуза в два раза больше катета,катет лежит против угла 30 градусов,а <К=90-30=60 градусов

Номер 5

Катет лежит против угла 30 градусов,следовательно,он вдвое меньше гипотенузы

8:2=4 см

Номер 6

DF лежит против угла 30 градусов

СF=7•2=14 см

Номер 7

АВС прямоугольный треугольник

Угол равен 30 градусов

Высота треугольника является катетом треугольника АВD и лежит против угла 30 градусов

АВ=3•2=6 см

Объяснение:

Равенство треугольников:

1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB

2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.

3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому  углу.

4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8

5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30

используем теорему синусов:

10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5

6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>

BC = AC = 6

Объяснение: