Условие задания: 8Б.
На сторонах угла ABC отложены равные отрезки ВА = ВС = 9 см и проведена
биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки Сравно
8. I см.
1. Назови равные треугольники: Д DCB = Д
Докажи это. Назови соответствующие равные элементы (сторона, угол, сторона) в
треугольнике д DCB ив равном ему треугольнике:
4
= 4
как
сторона,
2. Рассчитай периметр четырёхугольника ABCD.
PABCD =
см.
ответить!
Полупериметр или сумма смежных сторон 40:2=20 (см), а их разность 2 см, следовательно, меньшая сторона (20-2):2=9 (см), а большая 9+2=11 (см).
Площадь параллелограмма равна произведению сторон на синус угла между ними
9×11×sin30°=99×1/2 = 49,5 см²
Если такую формулу ещё не проходили, то сперва следует провести высоту к большей стороне и рассмотреть получившийся прямоугольный треугольник. В данном треугольнике высота будет являться катетом, лежащим напротив угла в 30°. Гипотенуза равна 9 см, значит, высота 9:2=4,5 (см)
По формуле площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к этой стороне 11*4,5=49,5см²
ответ: площадь параллелограмма 49,5 кв.см.