Установіть відповідність між трикутниками і площею
1.Трикутник,сторона якого дорівнює 10 см,а висота,проведена до цієї сторони, - 8 коринь из 3 см.
2.Прямокутний трикутник,один із катетів якого дорівнює 10 см,а гіпотенуза 20 см.
3.Рівнобічний трикутник,бічна сторона якого дорівнює 10 см,а основа 10 коринь из 3 см.
4.Рівносторонній трикутник,сторона якого дорівнює 5корінь из 2 см.
А.50 коринь из 3 см2
Б.30 коринь из 3 см2
В.40 коринь из 3 см2
Г.12,5 коринь из 3 см2
Д.25 коринь из 3 см2
(З розвязаням не А 2.Б і т.д)
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.
sin∠OCF=OF/OC=r/2:r=1/2, OCF=30°, ∠COF=60°
Соединим С и B, ΔCOB:
OC=OB=r, ΔCOB равнобедренный
∠COB=∠CBO=60° ⇒ ∠OCB=60°, ΔCOB - равносторонний
СF - биссектриса, ∠OCF=OBF=60°/2=30°
∠C опирается на диаметр ⇒ ∠С=90°, ∠ACF=∠C-∠FCB=∠C-∠OCF=90°-30°=60°
Хорда, перпендикулярная диаметру, проходит через ее середину ⇒ FC=FD=8/2=4см, АF - высота, медиана и биссектриса ⇒ ΔACD -равнобедренный
∠ADC=∡ACD=60°, ∠A=60° ⇒ ACD - равносторонний
P=CD+AD+AC=3CD=3*8 см=24 см
ответ: 24 см.