Чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нам нужно разделить ее на две более простые фигуры: прямоугольник и треугольник.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника
Обратите внимание, что у нас есть два прямоугольника внутри фигуры. Давайте начнем с нахождения площади одного из прямоугольников. Для этого нужно определить его длину и ширину.
Если мы внимательно рассматриваем фигуру, то видим, что длина прямоугольника равна 8 см (как и длина всей фигуры), а ширина прямоугольника равна 7 см (как и ширина всей фигуры). Таким образом, площадь одного прямоугольника равна 8 см * 7 см = 56 см².
Теперь у нас есть площадь одного прямоугольника. Однако нам нужна площадь обоих прямоугольников. Поскольку у нас два одинаковых прямоугольника, мы можем просто удвоить площадь одного прямоугольника, чтобы найти общую площадь прямоугольников. То есть, 2 * 56 см² = 112 см².
Шаг 2: Найдем площадь треугольника
Теперь давайте рассмотрим треугольник, который представляет собой верхнюю часть заштрихованной фигуры. Мы можем разделить этот треугольник на два равных треугольника.
Длина основания треугольника равна 8 см (как и длина всей фигуры). Чтобы найти высоту треугольника, нам нужно знать расстояние между самой вершиной треугольника и основанием. У нас, к сожалению, нет этой информации на изображении.
Однако посмотрев на другие данные, мы видим, что прямоугольник со сторонами 7 см и 8 см разделен горизонтальной линией на две равные части. Это означает, что расстояние между основанием треугольника и его вершиной также равно 7 см.
Теперь, когда у нас есть длина основания и высота треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:
Площадь треугольника = (длина основания * высота) / 2
Подставим значения: (8 см * 7 см) / 2 = 56 см².
Шаг 3: Найдем общую площадь заштрихованной фигуры
Теперь, чтобы найти общую площадь заштрихованной фигуры, нам нужно сложить площади прямоугольников и треугольника.
Общая площадь = площадь прямоугольников + площадь треугольника
Общая площадь = 112 см² + 56 см² = 168 см²
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 168 см².
Объем меньшего шарового сегмента можно найти, используя формулу для объема сегмента шара. Формула для объема шарового сегмента выглядит следующим образом:
V = (1/3) * π * h² * (3R - h),
где V - объем шарового сегмента, π - число Пи, h - высота сегмента и R - радиус шара.
Для начала, нам нужно найти высоту сегмента. Мы знаем, что площадь сечения шара равна 81 см². Площадь сечения шара можно найти, используя формулу:
A = π * r²,
где A - площадь сечения, π - число Пи и r - радиус сечения.
Мы знаем, что радиус сечения составляет 15 см, поэтому подставляем значение и решаем уравнение:
81 = π * 15².
Решаем это уравнение:
81 = 225π,
что равносильно:
π = 81 / 225,
то есть,
π ≈ 0.36.
Теперь, чтобы найти высоту сегмента, мы можем использовать площадь сечения:
81 = 0.36 * r².
Решаем это уравнение для r²:
r² = 81 / 0.36,
r² ≈ 225,
r ≈ √225,
r ≈ 15.
Полученное значение r равно радиусу сечения, так как у нас нет другой информации. Может показаться странным, но это означает, что сечение шара является полным, и поэтому объем сегмента будет нулевым.
Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника
Обратите внимание, что у нас есть два прямоугольника внутри фигуры. Давайте начнем с нахождения площади одного из прямоугольников. Для этого нужно определить его длину и ширину.
Если мы внимательно рассматриваем фигуру, то видим, что длина прямоугольника равна 8 см (как и длина всей фигуры), а ширина прямоугольника равна 7 см (как и ширина всей фигуры). Таким образом, площадь одного прямоугольника равна 8 см * 7 см = 56 см².
Теперь у нас есть площадь одного прямоугольника. Однако нам нужна площадь обоих прямоугольников. Поскольку у нас два одинаковых прямоугольника, мы можем просто удвоить площадь одного прямоугольника, чтобы найти общую площадь прямоугольников. То есть, 2 * 56 см² = 112 см².
Шаг 2: Найдем площадь треугольника
Теперь давайте рассмотрим треугольник, который представляет собой верхнюю часть заштрихованной фигуры. Мы можем разделить этот треугольник на два равных треугольника.
Длина основания треугольника равна 8 см (как и длина всей фигуры). Чтобы найти высоту треугольника, нам нужно знать расстояние между самой вершиной треугольника и основанием. У нас, к сожалению, нет этой информации на изображении.
Однако посмотрев на другие данные, мы видим, что прямоугольник со сторонами 7 см и 8 см разделен горизонтальной линией на две равные части. Это означает, что расстояние между основанием треугольника и его вершиной также равно 7 см.
Теперь, когда у нас есть длина основания и высота треугольника, мы можем использовать формулу для нахождения площади треугольника:
Площадь треугольника = (длина основания * высота) / 2
Подставим значения: (8 см * 7 см) / 2 = 56 см².
Шаг 3: Найдем общую площадь заштрихованной фигуры
Теперь, чтобы найти общую площадь заштрихованной фигуры, нам нужно сложить площади прямоугольников и треугольника.
Общая площадь = площадь прямоугольников + площадь треугольника
Общая площадь = 112 см² + 56 см² = 168 см²
Таким образом, площадь заштрихованной фигуры равна 168 см².
Объем меньшего шарового сегмента можно найти, используя формулу для объема сегмента шара. Формула для объема шарового сегмента выглядит следующим образом:
V = (1/3) * π * h² * (3R - h),
где V - объем шарового сегмента, π - число Пи, h - высота сегмента и R - радиус шара.
Для начала, нам нужно найти высоту сегмента. Мы знаем, что площадь сечения шара равна 81 см². Площадь сечения шара можно найти, используя формулу:
A = π * r²,
где A - площадь сечения, π - число Пи и r - радиус сечения.
Мы знаем, что радиус сечения составляет 15 см, поэтому подставляем значение и решаем уравнение:
81 = π * 15².
Решаем это уравнение:
81 = 225π,
что равносильно:
π = 81 / 225,
то есть,
π ≈ 0.36.
Теперь, чтобы найти высоту сегмента, мы можем использовать площадь сечения:
81 = 0.36 * r².
Решаем это уравнение для r²:
r² = 81 / 0.36,
r² ≈ 225,
r ≈ √225,
r ≈ 15.
Полученное значение r равно радиусу сечения, так как у нас нет другой информации. Может показаться странным, но это означает, что сечение шара является полным, и поэтому объем сегмента будет нулевым.
Итак, ответ: объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого этим плоским сечением, равен нулю.