Установіть відповідність на малюнку

Конус.
Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая равна  двум радиусам: L = 2Rk.
Радиус его основания равен: Rk = H/√3.
Площадь основания Sok = πRk² = πH²/3.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = πRL = π(H/√3)*(2H/√3) = (2/3)πH²/3.
Площадь S полной поверхности равна:
S = Sok + Sбок = πRL = πH²/3 + (2/3)πH²/3 = πH².

Цилиндр.
Радиус его основания равен: Rц = H/2.
Площадь основания Soц = πRц² = πH²/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = 2πRцH = 2π(H/2)*H = πH².
Площадь S полной поверхности равна:
S = 2Soц + Sбок =  πH²/2 + πH² = (3/2)πH².

ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).

В ∆ АВС ∠ВСА=90°, ∠САК=15°

Высота СН=1. Найти АВ. 

-----------

 СН - высота ∆ ВСА и равна 1 по условию.

 Отложим на продолжении ВС отрезок СК=ВС. 

 Соединим К и А. 

 СК=СВ, угол КСА=углу ВСА=90° (смежный).

 В прямоугольных ∆ АВС и ∆ АКС катеты СК=СВ по построению, АС - общий. 

 ∆ АСВ=∆ АСК по двум катетам =>

 АК=АВ,

 Треугольник АВК равнобедренный.

 Угол КАС=углу САВ, следовательно, угол КАВ=2•15°=30°

 Опустим перпедникуляр КМ на АВ

 В прямоугольном ∆ ВКМ  отрезки КС=ВС по построению. =>

 С - середина отрезка ВК. 

 СН высота и перпендикулярна АВ,  отрезок КМ перпендикулярен АВ по построению, поэтому  СН║КМ, следовательно, СН- средняя линия ∆ ВКМ.=>

КМ=2СН=2.

 ∠КАМ=∠САВ+∠САК=30° 

  В  прямоугольном ∆ КАМ катет КМ противолежит углу 30° и равен    половине гипотенузы ( свойство). 

 АК=2КМ=4 ед. длины.

 Гипотенуза АВ=АК=4 ед. длины - это ответ