Установите правильную последовательность действий в доказательстве утверждения: Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны.
1. Если бы прямые а и b пересекались, то плоскости α и β имели бы общую точку, что невозможно, так как αllβ.
2. Итак, прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т.е. αllβ.
3. Эти прямые лежат в одной плоскости ( в плоскости γ ) и не пересекаются.
4. Докажем, что а ll b.
5. Рассмотрим прямые а и b, по которым параллельные плоскости α и β пересекаются
с плоскостью γ.
Объяснение:
А)Подсказка :
Опустите перпендикуляры из центра окружности на данные хорды.
Пусть AB и A1B1 – равные хорды окружности с центром O, не являющиеся диаметрами. Расстояния от центра окружности до этих хорд равны перпендикулярам OM и OM1, опущенным на хорды из центра окружности. Поскольку M и M1 – середины хорд, то AM = ½ AB = ½ A1B1 = A1M1.
Значит, прямоугольные треугольники AMO и A1M1O равны по катету и гипотенузе (радиус окружности). Следовательно, OM = OM1.
Если AB и A1B1 – диаметры, то утверждение очевидно.
Б) Да верно
P.S.: надеюсь на лучший ответ:)
Объяснение:
ABCD – трапеция со сторонами AC=15, BD=7 и средней линией 10, значит,
BC+AD=2∙10=20 (1)
Отрезок , а , следовательно, BCFD – параллелограмм и BC=DF и выражение (1) можно записать в виде:
AD+DF = 20
и площадь трапеции запишется как
,
где h – высота трапеции. Но эта же формула описывает площадь треугольника ACF (так как AF=AD+DF). Значит, площадь трапеции можно найти как площадь треугольника ACF. Вычислим ее по формуле Герона (для ACF):
,
где - полупериметр треугольника ACF. Получаем:
ответ: 42