Установите соответстивие между площадью фигуры(1-3) и формулой ее находения (А-Г) 1)Площадь полной поверхности куда находится за формулой?2)Площадь боковой поверхности прямой призмы ,в основе которой лежит правильный треугольник находится по формуле?3)Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда , в основе которой лежит квадрат находится по формуле?4)Площадь боковой поверхности правильной трьохкратной призмы находится по формуле? А)3а;Б) 4аН;В)6а^2;Г)4а^2;Д)1,5аl.Извините за мой русский.
а) NL - медиана треугольника ВNC. Следовательно,
Sbnl=Scnl (свойство медианы).
Но Sabln=Sdcln - дано.
Значит и Sabn=Sdcn.
Треугольники АВN и DCN имеют одинаковые основания, (точка N - середина отрезка AD. Значит и высоты ВР и CQ, проведенные к этим основаниям, равны.
Перпендикуляры ВP=CQ, значит точки В и С прямой ВС находится на одинаковом расстоянии от прямой АD, то есть ВС параллельна AD,
что и требовалось доказать.
б) АВСD - трапеция (доказано выше).
КМ - ее средняя линия.
Skbcn=(1/2)(BC+KM)*h1 (площадь трапеции).
Sakmd=(1/2)(AD+KM)*h2.
Но h1=h2, так как КМ - средняя линия трапеции.
Тогда Skbcn/Sakmd=(BC+KM)/(AD+KM).
КМ=(ВС+АD)/2.
Skbcn/Sakmd=(3ВС+AD)/BC+3AD=11/17 (дано)
51ВС+17AD=11BC+33AD.
40BC=16AD.
ВC/AD=2/5.
В 4-угольнике стороны образуют прямые углы.
1. Тогда необходимо доказать, что |KL|⊥|LM|; |LM|⊥|MN|; |MN|⊥|KN|.
Для этого можно либо вычислить косинус угла между векторами, либо составить уравнения прямых, проходящих через эти пары точек. Решение вторым
2. Для нахождения уравнения прямой необходимо составить два линейных уравнения и решить их как систему. Решение показано во вложении.
3. Из полученных уравнений для прямых видно, что
а) KL || MN, LM || KN; (коэффициенты при Х равны)
b) KL⊥LM (⊥KN); LM⊥MN (⊥KL) (произведение коэффициентов при Х даёт (-1).