Установите соответствие между углом (1-4) и его градусной мерой (а-д), если ∠4 в 3 раза меньше ∠6, а прямые a и b параллельны.

1) ∠1

2)∠7

3)∠4+∠5

4)∠6+∠7

вот варианты:
90°

45°

180°

135°

270°
= 1 лишний. , ! в течение 10 мин.

Показать ответ

Ответ:

Tunior

02.07.2021 05:31

1.
Так как 15 < 12 + 9, треугольник с такими сторонами существует.
Сравним квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон:
15² и 12² + 9²
225 и 144 + 81
225 = 225, значит по теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник
ответ: в) прямоугольный.

2.
Коэффициент подобия: k = 2/5.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = 4 : 25
8 : S₂ = 4 : 25
S₂ = 25 · 8 : 4 = 50
ответ: Нет правильного ответа.

3.
АВ = ВС = (Рabc - AC) / 2 = (32 - 12) / 2 = 20 / 2 = 10 см
Найдем площадь по формуле Герона (р - полупериметр):
Sabc = √(p·(p - AB)·(p - BC)·(p - AC))
Sabc = √(16 · 6 · 6 · 4) = 4 · 6 · 2 = 48 см²
Из другой формулы площади найдем радиус вписанной окружности:
Sabc = p·r
r = Sabc / p = 48 / 16 = 3 см
ответ: б) 3 см

4.
Проведем радиусы в точки касания.
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны:
АК = АМ = 5 см,
ВК = ВЕ = 12 см
СМОЕ - квадрат со стороной, равной радиусу вписанной окружности, который обозначим r.
По теореме Пифагора составим уравнение:
(5 + 12)² = (5 + r)² + (12 + r)²
17² = 25 + 10r + r² + 144 + 24r + r²
2r² + 34r + 169 = 289
r² + 17r - 60 = 0
D = 289 + 240 = 529
r = (- 17 + 23) / 2 = 6 / 2 = 3
Второй корень отрицательный, не подходит по смыслу задачи.
АС = 5 + 3 = 8 см
ВС = 12 + 3 = 15 см
ответ: г) 8 см и 15 см.

5.
Центр окружности, описанной около прямоугольника, лежит в точке пересечения его диагоналей, значит радиус равен половине диагонали, которую находим по теореме Пифагора:
r = d/2 = √(a² + k²) / 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

egorushka55

09.09.2022 18:19

Поскольку четырехугольная пирамида ПРАВИЛЬНАЯ, то в основании лежит квадрат. Диагональ квадрата ABCD равен $BD=AD\sqrt{2} =8\sqrt{2}$ см. Диагонали квадрата пересекаются в точке О и точка О делит диагонали пополам, то есть $BO=OD=\dfrac{BD}{2} =4\sqrt{2}$ см.

Из прямоугольного треугольника SOD: из определения косинуса найдем боковое ребро пирамиды:

$\cos \angle \mathrm{SDO}=\dfrac{\mathrm{OD}}{\mathrm{SD}} ~~\Rightarrow~~ \mathrm{SD}=\dfrac{\mathrm{OD}}{\cos45а} =\dfrac{4\sqrt{2}}{1/\sqrt{2}} =8$ см.

Высота SK равнобедренного треугольника SCD делит основание CD пополам, то есть: $\mathrm{KD=CK=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{8}{2}=4}$ см

Тогда из прямоугольного треугольника SKC:

$\mathrm{SK=\sqrt{SC^2-CK^2}=\sqrt{8^2-4^2}=4\sqrt{3}}$ см. Тогда площадь грани SCD равна $\displaystyle \mathrm{S_{SCD}=\frac{CD\cdot SK}{2}=\frac{8\cdot 4\sqrt{3}}{2}=16\sqrt{3}}$ см²