Установите соответствие между задачами (1 - 3) и ответами (А - Д) к ним. 1) Найдите объем цилиндра, если его осевое сечение - квадрат со стороной а.
2) Найдите объем цилиндра, если его осевое сечение - квадрат, диагональ которого равна а.
3) Найдите объем цилиндра, если развертка его боковой поверхности - квадрат со стороной а.

(Установіть відповідність між задачами ( 1 – 3) та відповідями ( А – Д) до них.
1) Знайдіть об’єм циліндра, якщо його осьовий переріз – квадрат зі стороною а.
2) Знайдіть об’єм циліндра, якщо його осьовий переріз – квадрат, діагональ якого дорівнює а.
3) Знайдіть об’єм циліндра, якщо розгортка його бічної поверхні – квадрат зі стороною а. )

А πа³
Б πа³/4
В а³/√2π
Г а³/4π
Д а³√2π/16

И. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмая страница

Р. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницы

Д. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице

В. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмую страницу

Т. п семь тысяч семьсот семьдесят седьмой страницей

П. п о семь тысяч семьсот семьдесят седьмой странице

И. п. пять десятых грамма

р. п пять десятых грамма

Д. п пять десятому грамму

в. п пять десятых грамма

т. п пять десятыми граммами

п. п о пять десятых грамма

и. п. сто друзей

р. п ста друзей

Д. п ста друзьям

в. п сто друзей

т. п ста друзьями

п. п о ста друзьях

и. п. сорок восемь городов

р. п сорока восьми городов

Д. п. сорока восьми городам

в. п. сорок восемь городов

т. п. сорока восьми городами

п. п о сорока восьми городов

Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость.   Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒  АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2  => KD=KB*2 = 10см.

ответ: KD=10см.