Установити відповідність між основами і площами трапецій (1-4) та їх висотами (а-д).

(Варіанти відповідей мають бути записані в такому форматі, наприклад - 1а, 2б, 3в, 4г.)

1) 5см, 7см, 36 см2 а)7см

2) 4см, 10см, 35 см2 б)6см

3) 6см, 8см, 49см2 в)4см

4) 3см, 9см, 48 см2 г)8 см

д)5 см

Показать ответ

Ответ:

qqwqe

29.04.2020 19:20

Объяснение:

/|\

/ | \

/|\

C D B

А) отрезки BD и CD, если AB = 10 см, AC = 12 см, ВС= = 11 см;

1) $\frac{AC}{CD}=\frac{AB}{BD}$ это по правилу (не помню как называлось)

BC=CD+BD=11

Легче будет представить, если CD=x, BD=y

1) $\frac{12}{x}=\frac{10}{y}$

2)x+y=11

1) 10x=12y

2)x=11-y

подставим

10(11-y)=12y

110-10y=12y

22y=110

y= $\frac{110}{22}=5$

x=11-5=6

СD=6 см

BD=5 см

2)сторону AC, если BD: DC = 4:9, AB = 16 см;

тоже используем эту схему

Пусть BD=4x, DC=9x

Тогда из того правила

$\frac{AC}{9x}=\frac{16}{4x}=AC=\frac{9x*16}{4x}= 36$ см

3) стороны AB и AC, если AB + AC = 32 см, BD: DC = = 5: 3.

Пусть AB=x, AC=y, тогда

$x+y=32\\\frac{x}{5} =\frac{y}{3} \\3x=5y\\x=32-y\\3(32-y)=5y\\96-3y=5y\\8y=96\\y=12\\x=32-12=20$

AB=20 см

AC= 12 см

0,0(0 оценок)

Ответ:

mazaliaopera

13.04.2021 08:01

Обозначим центр описанной окружности точкой O₁, вписанной O₂,а высоту, проведённую к основанию, точкой H.
Точки H, O₂, O₁ и B будут лежать на одной прямой, т.к. BH является и медианой, и высотой (значит, серединным перпендикуляром), и биссектрисой.
Найдём длину отрезка O₁O₂.
Длина этого отрезка равна расстоянию между центрами окружностей, которое находится по формуле Эйлера:
$O_{1}O_{2}= \sqrt{R^2 - 2Rr} = \sqrt{50^2 - 2 \cdot 24 \cdot 50} = \sqrt{2500 - 2400} = \sqrt{100} = 10.$
AO₁ = R = 50.
O₂H = r = 24.
O₁H = O₂H + O₁O₂ = 1- + 24 = 34.
По теореме Пифагора в ΔAO₁H:
$AH = \sqrt{AO_{1}^{2} - O_{1}H^2} = \sqrt{50^2 - 34^2} = \sqrt{2500 - 1156} = \sqrt{1344} = 8 \sqrt{21}$
Т.к. BH - медиана, то $AC = 2AH = 16 \sqrt{21}$
По теореме Пифагора в ΔHBC:
$BC = \sqrt{BH^2 + HC^2} = \sqrt{84^2 + 1344} = \sqrt{8400} = 20 \sqrt{21}$
Т.к. боковые стороны равны, то $AB = BC = 20 \sqrt{21}$
$P_{ABC} = AB + BC + AC = 16 \sqrt{21} + 2 \cdot 20 \sqrt{21} = 56 \sqrt{21}$
ответ: $P_{ABC} = 56 \sqrt{21}.$

Вравнобедренном треугольнике радиусы описанного и вписанного кругов, соответственно равняются 50 и 2