Геометрия: Утрикутника авс кут а 45° кут с 30° ав 3√2.знайдіть сторону вс

Утрикутника авс кут а 45° кут с 30° ав 3√2.знайдіть сторону вс

Показать ответ

Ответ:

ГолубьФедя

02.03.2020 00:03

Пусть диагонали ромба пересекаются в точке О: АС ∩ ВD = О, диагонали ромба относятся как 3:4 ⇒ половины диагоналей ромба также относятся как 3:4 ⇒ можно обозначить: АО = 4х, ОВ = 3х. Периметр ромба равен 40 ⇒ его сторона равна 40 : 4 = 10,

АВ = ВС = СD = DА = 10. По теореме Пифагора:

АВ² = АО² + ВО² = ${(3x)^{2} + (4x)^{2} } = {9x^{2} + 16x^{2} } = {25x^{2} }$ = 10² = 100 ⇒

x² = 100 : 25 = 4 ⇒ x = 2 ⇒ АО = 4х = 4*2 = 8, ОВ = 3х = 3*2 = 6,

AC = 2AO = 2*8 = 16, ВD = 2ОВ = 2*6 = 12. Площадь ромба равна:

S = 0,5 * AC * ВD = BH * AD ⇒ $BH = \frac{0,5*AC*BD}{AD} = \frac{0,5*16*12}{10} = \frac{96}{10} = 9,6$

ответ: высота ромба ВН равна 9,6

Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 40. Найдите высоту ромба.

0,0(0 оценок)

Ответ:

reventon1

06.10.2022 01:55

угол BAD равен 120 градусам.
Пусть угол CBD равен x. Тогда угол ABD равен 3x. Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, получаем:
120
+ x + 3x = 180
4x = 120
x = 30
Значит, угол ABD равен 90 градусам.
Теперь предположим что большая сторона параллелограмма (AD) равна x. Тогда сторона AB равна (90 - 2x)/2 = 45 - x
Как известно, синус угла равен отношению противолежащего катета прямоугольного треугольника к его гипотенузе. Поэтому AB/AD = sin30
Подставляем:
(45 - x)/x = sin30
Синус 30 градусов, как известно, равен 1/2:
(45 - x)/x = 1/2
90 - 2x = x
3x = 90
x = 30
ответ: большая сторона параллелограмма равна 30 см.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия