Войти Регистрация Спроси ai-bota

Утрикутнику авс ав=8м , вс= 15м, кут в =60 градусів .знайдіть периметр і площу трикутника. 2 у трикутнику def de=4м кутd =30грудусів кут e=120 граждусів.знайдіть невідомі сторони трикутника і радіус кола, описаного навколо нього.

Показать ответ

Ответ:

lerka22222222222222

17.06.2020 22:28

1.

По теореме косинусов:

$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB\\ AC^2=64+225-2*8*15*\frac{1}{2}=13\\ P=AB+BC+AC=8+15+13=36$

$S=\frac{AB*BC*sinB}{2}=\frac{8*15*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=30\sqrt{3}$

ответ: 36м и 30√3м²

2.

Угол F=180-120-30=30

угол F= угол D=30, следвательно треугольник DEF - равнобедренный, следовательно DE=EF=4

По теореме синусов:

$\frac{DE}{sin30}=\frac{EF}{sin30}=\frac{DF}{sin 120}=2R\\\\ sin 120=sin 60=\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \frac{4}{\frac{1}{2}}=\frac{DF}{\frac{\sqrt{3}}{2}}\\\\ DF=\frac{{4*\frac{\sqrt{3}}{2}}}{\frac{1}{2}}=4\sqrt{3}\\\\ R=\frac{DE}{2*sin30}=\frac{4}{2*\frac{1}{2}}=4$

ответ: 4 м и 4√3м, R=4м

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Агент527

20.10.2021 11:53

Втреугольнике авс проведена прямая,параллельная стороне ав, которая пересекает стороны вс и ас в точках n и м соответсвенно. сторона вс=12 см.площади треугольников авс и мnc относятся...

lizapustyreva07

23.11.2021 15:51

На рисунке ДВ=АС. Угол АВД равен углу САВ. Докажите,что треугольник АДВ равен треугольнику АВС...

twentytw

10.06.2020 12:49

Диагонали параллелограмма равны 12 см и 20 см, а угол между ними 60 градусов. Найдите стороны параллелограмма С ЧЕРТЕЖОМ...

розоваяпринцесса

23.07.2020 14:56

klop – трапеция. выберите из ниже перечисленных сторон основание этой трапеции. сторона kp. сторона kl. сторона lo....

iriska198501

13.03.2021 09:34

Впараллелограмме cdef проведена диагональ ce. укажите неверное утверждение. треугольники cde и efc равны. углы dce и cef равны. углы dec и ecf равны. углы cef и ecf равны....

ttttt1509999

03.06.2022 11:49

Knop – параллелограмм. укажите верное утверждение. угол n o p + o p k= 180 угол n o p + n k p = 180 угол o p k+ o n k = 180...

serartem73

15.10.2021 02:29

геометрия 10 класс точка М не лежит в плоскости а. Докажите что все прямые проходящие через точку М и параллельные плоскости лежат в одной плоскости? Если не сложно, то с рисунком...

viktorrudnik53

13.07.2021 02:12

Решите ато не понимаю...

VicktoriaGra

15.05.2022 03:30

2°. Середня лінія рівнобедреного трикутника дорівнює 7 см, а одна з його сторін 10 см. Знайдіть периметр трикутника. Розгляньте два випадки....

морган3

02.10.2020 22:57

Медиана см прямоугольного треугольника авс равна 4 см найдите ab...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку