ВОТ первый треугольник АБС, второй АБД. надо найти СД. из точек С и Д проведем высоты. они пересекутся в одной точке М (т. к. высота в равнобедренном треугольнике - это и медиана) . образовался треугольник СДМ, в котором угол СМД - 60 градусов. найдем МД. МД - это и биссектриса, следовательно угол МДБ - 45 градусов. угол ДМБ - 90 градусов. следовательно это равнобедренный треугольник, где МД = МБ. МБ = половина от АБ = 8 см. Найдем МС. МС - это катет в прямоугольном треугольнике МСБ, где БС = 17 см, а БМ = 8 см. По теореме пифагора получаем МС = 15 см. у нас есть треугольник СМД с углом СМД равным 60 градусов и двумя сторонами равными 15 и 8 см. осталось найти 3 сторону. из С опустим высоту СК на МД. треугольник СКМ - прямоугольный. КМ = 1/2 от СМ. а СМ = 15. следовательно КМ = 7.5, следовательно КД = 0.5 см. Найдем СК. это 7.5*корень (3). Отсюда СД находим как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 0.5 и 7.5 корней из 3.Решаем теорему пифагора и получаем СД равнов 6.5
1) диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. Неверно. Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай. 2) В любой четырехугольник можно вписать окружность. Неверно. Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. 3) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот. Неверно. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник. 4) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны. Верно. 5) Диагонали ромба равны. Неверно. Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат.
первый треугольник АБС, второй АБД.
надо найти СД.
из точек С и Д проведем высоты. они пересекутся в одной точке М (т. к. высота в равнобедренном треугольнике - это и медиана) .
образовался треугольник СДМ, в котором угол СМД - 60 градусов.
найдем МД. МД - это и биссектриса, следовательно угол МДБ - 45 градусов. угол ДМБ - 90 градусов. следовательно это равнобедренный треугольник, где МД = МБ. МБ = половина от АБ = 8 см.
Найдем МС. МС - это катет в прямоугольном треугольнике МСБ, где БС = 17 см, а БМ = 8 см. По теореме пифагора получаем МС = 15 см.
у нас есть треугольник СМД с углом СМД равным 60 градусов и двумя сторонами равными 15 и 8 см. осталось найти 3 сторону. из С опустим высоту СК на МД. треугольник СКМ - прямоугольный. КМ = 1/2 от СМ. а СМ = 15. следовательно КМ = 7.5, следовательно КД = 0.5 см. Найдем СК. это 7.5*корень (3). Отсюда СД находим как гипотенузу прямоугольного треугольника со сторонами 0.5 и 7.5 корней из 3.Решаем теорему пифагора и получаем СД равнов 6.5
Неверно. Они могут пересекаться под прямы углом как частный случай.
2) В любой четырехугольник можно вписать окружность.
Неверно. Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
3) Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечении его высот.
Неверно. Центр описанной около треугольника окружности - точка пересечения его срединных перпендикуляров. Срединные перпендикуляры не равны высотам, если это не равносторонний треугольник.
4) Медиана - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
Верно.
5) Диагонали ромба равны.
Неверно. Это утверждение верно, только если этот ромб еще и квадрат.