Так как треугольник АВС - равнобедренный, то СН не только высота но и медиана значит АН=НВ=АВ/2=12/2=6. Рассмотрим прямоугольный треугольник АНВ: т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать: (2√5)÷5=АН÷АС из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5. теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН: СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9 √9=3 ответ: СН=3
Пусть стороны 10 см и 40 см. Не зависимо от того, как мы разделим данный прямоугольник пополам, площадь получившегося все равно будет равна 200см: 1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см 2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см ответ: 200см Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем: 1. 15=5 * 3 - не подходит 2. 25=5*5- не подходит 3. 50 = 25*2 - не подходит 4. 10*10 - подходит. ответ: 100
т.к. косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе то можно записать:
(2√5)÷5=АН÷АС
из этого выражаем АС: АС=АН÷((2√5)÷5)
подставляем АН и считаем значение выражения: АС=6÷((2√5)÷5))=15÷√5.
теперь в прямоугольном треугольнике АНС по теореме Пифагора рассчитаем СН:
СН²=(15÷√5)² - 6²=225÷5 - 36=45-36=9
√9=3
ответ: СН=3
1 Случай: (делим по горизонтали): 5см · 40см=200см
2 Случай:(по вертикали): 20см · 10см=200см
ответ: 200см
Мне сложно объяснить, почему такого ответа нет в вариантах...
Единственно, что еще может быть: прямоугольник разрезан не пополам, но один раз. Подберем:
1. 15=5 * 3 - не подходит
2. 25=5*5- не подходит
3. 50 = 25*2 - не подходит
4. 10*10 - подходит.
ответ: 100