Утверждение «одна из диагоналей четырёхугольника делит его на два равных треугольника» — этосвойство параллелограммапризнак параллелограммаи свойство, и признак параллелограммани свойство, ни признак - ответы про сколько осей симметрии может быть у параллелограмма, который не является ни ромбом, ни прямоугольником? если ответов несколько, введите их в порядке возрастания через пробел.далеевопросы - ответы про дан параллелограмм abcdabcd. выберите все верные утверждения из списка.если диагонали параллелограмма abcdabcdперпендикулярны, то abcdabcd— прямоугольник.если диагонали параллелограмма abcdabcdперпендикулярны, то abcdabcd— ромб.если диагонали параллелограмма abcdabcdперпендикулярны, то abcdabcd— квадрат.если один из углов параллелограмма abcdabcdравен 90∘90∘, то abcdabcd — прямоугольник.если один из углов параллелограмма abcdabcdравен 90∘90∘, то abcdabcd — ромб.если один из углов параллелограмма abcdabcdравен 90∘90∘, то abcdabcd — квадрат.если диагональ acac является биссектрисой угла aa, то abcdabcd — прямоугольник.если диагональ acac является биссектрисой угла aa, то abcdabcd — ромб.если диагональ acac является биссектрисой угла aa, то abcdabcd — квадрат.
С удовольствием отвечу на ваш вопрос и рассмотрю все утверждения по порядку.
1. Утверждение «одна из диагоналей четырёхугольника делит его на два равных треугольника» – это свойство параллелограмма.
Обоснование: в параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, поэтому диагональ может разделить параллелограмм на два равных треугольника. В других четырёхугольниках, не являющихся параллелограммом, это свойство не выполняется.
2. Признак параллелограмма – это свойство, а не признак.
Обоснование: признаки и свойства – разные понятия. Признак – это характеристика, которая отличает объекты одного класса от других классов. Свойство – это характеристика, которая присуща только данному объекту класса.
3. У параллелограмма, который не является ни ромбом, ни прямоугольником, может быть до 3-х осей симметрии.
Обоснование: параллелограмм может иметь до 3-х осей симметрии, которые проходят через середины противоположных сторон и через середину диагонали, если он не является ромбом и прямоугольником.
Теперь рассмотрим утверждения про параллелограмм ABCD.
1. Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD – прямоугольник.
Обоснование: это утверждение верно. Если диагонали параллелограмма перпендикулярны, то он является прямоугольником.
2. Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD – ромб.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями не обязательно является ромбом.
3. Если диагонали параллелограмма ABCD перпендикулярны, то ABCD – квадрат.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с перпендикулярными диагоналями не обязательно является квадратом.
4. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90°, то ABCD – прямоугольник.
Обоснование: это утверждение верно. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90°, то параллелограмм является прямоугольником.
5. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90°, то ABCD – ромб.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с одним прямым углом не обязательно является ромбом.
6. Если один из углов параллелограмма ABCD равен 90°, то ABCD – квадрат.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с одним прямым углом не обязательно является квадратом.
7. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD – прямоугольник.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с одной диагональю, являющейся биссектрисой одного из его углов, не обязательно является прямоугольником.
8. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD – ромб.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с одной диагональю, являющейся биссектрисой одного из его углов, не обязательно является ромбом.
9. Если диагональ AC является биссектрисой угла A, то ABCD – квадрат.
Обоснование: это утверждение неверно. Параллелограмм с одной диагональю, являющейся биссектрисой одного из его углов, не обязательно является квадратом.
Теперь вы знаете, какие утверждения верны, а какие нет. Если у вас возникнут еще вопросы, буду рад помочь!