Узрізаному конусі відношення радіусів основ дорівнює - вопрос №282876022 от OskarWild 09.06.2023 16:55

Question

Геометрия: Узрізаному конусі відношення радіусів основ дорівнює 2,а твірна завдовжки 8 см утворює з площиною бічної поверхні кут 60 градусів. знайдіть об єм зрізаного конуса

OskarWild · Answer

∠BAO=60° , BH⊥AD ⇒ ∠AВН=30° ⇒ АН=1/2*АВ=8:2=4 ,

ВН²=АВ²-АН²=64-16=48 ⇒ ВН=ОО1=h=√48=4√3

АО:ВО1=2:1 ⇒ АО=2х , ВО1=х

ВО1=НО= х , АО-АН=НО ⇒ 2х-4=х , 2х-х=4 , х=4 ⇒ r=BO1=4

R=АО=АН+НО=4+4=8

V(усеч.конуса)= $\frac{1}{3}\cdot \pi h\cdot (r^2+rR+R^2)$

$V=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 4\sqrt3\cdot (4^2+4\cdot 8+8^2)=\frac{1}{3}\cdot \pi \cdot 4\sqrt3\cdot 112=\frac{448\sqrt3}{3}$

Узрізаному конусі відношення радіусів основ дорівнює 2,а твірна завдовжки 8 см утворює з площиною бі

Узрізаному конусі відношення радіусів основ дорівнює 2,а твірна завдовжки 8 см утворює з площиною бічної поверхні кут 60 градусів. знайдіть об'єм зрізаного конуса