В-22. биссектрисы углов а и в при боковой стороне - вопрос №224765931 от полина1938 13.08.2020 16:07

Question

Геометрия: В-22. биссектрисы углов а и в при боковой стороне ав трапеции авсd пересекаются в точке f. найдите ав, если аf=16, bf=12.

полина1938 · Answer

∠A +∠B =180° ; ∠A/2 +∠B/2 =90° ⇒∠AFB =90°.
Из ΔAFB по теореме Пифагора : AB =√(AF² +BF²) =√(16² +12²) =20.
Пифагорова треугольник : 4*3 , 4*4 ; 4*5 _ базис (3 ;4;5)

AB =√(16² +12²)=√(4²*4² +4²*3²) =√ (4²(4² +3²))=4√(4² +3²) = 4*5=20.