Геометрия: В 3 и 4 найти углы (в 4-ом AMB, во 3-ем BAC)

В 3 и 4 найти углы (в 4-ом AMB, во 3-ем BAC)

Показать ответ

Ответ:

кадитагаев

21.01.2022 12:29

Вспоминаем формулу Герона для площади треугольника.
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] (1)
p - это полупериметр.
Пусть a=3, b=8, тогда p=(3+8+c)/2=1/2×(с+11)
Подставляя выражение для p в (1) получим:
√[1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)]=15
Возводим обе части уравнения в квадрат
1/2×(с+11)×(1/2×(с+11)-3)×(1/2×(с+11)-8)×(1/2×(с+11)-с)=225
1/2×(с+11)х1/2×(с+11-6)×1/2×(с+11-16)×1/2×(с+11-2с)=225
1/16×(с+11)(с+5)(с-5)(11-с)=225
(11+с)(11-с)(с+5)(с-5)=225×16
(121-с²)(с²-25)=225×16
121с²-25×121-с⁴+25с²=225×16
с⁴-146с²+121×25+225×16=0
с⁴-146с²+6625=0
Полагаем с²=х, тогда х²-146х+6625=0
D=146²-4×6625=-5188 < 0
Уравнение не имеет действительных корней, поэтому с также не является действительным числом, следовательно, такой треугольник не может существовать.

ответ: Не может.

0,0(0 оценок)

Ответ:

nikita6011

01.02.2020 10:05

На рисунке во вложении показан треугольник АВС, разделённый на равные части по стороне АВ и получившаяся при этом разделении трапеция OKMN. ВD - высота треугольника АВС, которая разделена на три равных отрезка ВТ=ТЕ=ЕD обозначим их h, т.е. BD=BT+TE+ED=3h.
Площадь треугольника АВС:
$S_{ABC}= \frac{1}{2}AC*BD$
Площадь трапеции OKMN:
$S_{OKMN}= \frac{1}{2}(KM+ON)*ED$
Площадь трапеции OKMN можно найти если вычесть из площади треугольника АВС площадь треугольника KBM и площадь трапеции AONC, которые вычисляются по формулам
$S_{KBM}= \frac{1}{2}KM*BT$
$S_{AONC}= \frac{1}{2}(ON+AC)*ED$
$S_{OKMN}=S_{ABC}-S_{KBM}-S_{AONC}$
$\frac{1}{2}(KM+ON)*BT= \frac{1}{2}AC*BD- \frac{1}{2}KM*BT- \frac{1}{2}(ON+AC)*ED$
$\frac{1}{2}(KM+ON)*h= \frac{1}{2}AC*3h- \frac{1}{2}KM*h- \frac{1}{2}ON*h- \frac{1}{2} AC*h$
$\frac{1}{2}(KM+ON)*h= \frac{1}{2}AC*3h- \frac{1}{2}h(KM+ON)- \frac{1}{2} AC*h$
$\frac{1}{2}h(KM+ON)+\frac{1}{2}h(KM+ON)= \frac{3}{2}AC*h- \frac{1}{2} AC*h$
h(KM+ON)=AC*h

Подставляем найденное значение АС в формулу площади треугольника АВС
$S_{ABC}= \frac{1}{2}(KM+ON)*3h$
$\frac{1}{2}(KM+ON)*h= \frac{S_{ABC}}{3}= \frac{93}{3}=31$

ответ: площадь трапеции равна 31
Сторона ав треугольника авс разделена на 3 равные части и через точки деления проведены прямые, пара