В. 45. угольной,
а высота
сованного
1 таблицу
значение
А. 30°.
з
-го угла,
гранями
17.15).
ате угої
Всь..
ной пи-
Найдите
А. 30.
С. 60°.
D. 90°.
3. Для куба ABCDA,B,C,D, найдите угол между прямыми BD и СА:
В. 45°.
С. 60°.
D. 90°.
4. Для куба ABCDA,B,C,D, найдите косинус угла между прямыми AA,
и DB:
1
А.
В.
С.
2.
D.
3
2
5. Найдите угол между скрещивающимися ребрами правильной тре-
угольной пирамиды:
А. 30°.
В. 45°.
С. 60°.
D. 90°.
6. Найдите угол между скрещивающимися ребрами правильной че-
тырехугольной пирамиды, все ребра которой равны 1:
А. 30°.
В. 45°.
С. 60°.
D. 90°.
7. Для правильной шестиугольной призмы ABCDEFA,B,C,D,E,F,
найдите угол между прямыми BC и CD.:
А. 30°.
В. 45°.
С. 60°.
D. 120°.
8. Пля правильной шестиҮгольной призмы ABCDEFA,B,C,D,E,F, най-
разован-
ранями
Inne
Являются доказанными такие свойства равнобедренного треугольника:
- равенство углов при основании,
- совпадение проведенных из вершины биссектрисы, медианы и высоты с осью симметрии треугольника,
- равенство между собой двух других биссектрис (медиан, высот),
- пересечение биссектрис (медиан, высот), проведенных из углов при основании, в точке, лежащей на оси симметрии.
Наличие одного из этих признаков является доказательством того, что треугольник равнобедренный.
∠B=180° - ∠A=180° - 60°=120° (∠A и ∠B - внутренние односторонние
углы при параллельных прямых).
∠BTA=180°-(∠TAB+∠B)=180°-(30°+120°)=30° (сумма углов Δ)
ΔABT - равнобедренный.
АB=BT=6 cм
BC=BT+TC=6 +2=8 см
BC=AD=8 см (противоположные стороны)
BD²=AB²+AD²-2AB*ADcos60°=
=6²+8² -2*6*8*(1/2)=36+64-48=52
BD=√52=2√13 (см)
AC²=AB²+BC²-2AB*BCcos120°=
=6²+8²-2*6*8*cos(90°+30°)=
=36+64-96*(-sin30°)=100-96*(-1/2)=100+48=148
AC=√148=2√37 (см)
ответ: 2√13 см и 2√37 см.