В△abc∠c=90∘, ab=14, ac=7 найти величину угла a.

ΔАВС - прямоугольный. АВ - гипотенуза.
АС - один из катетов.
АС = 7 = 14:2 = АВ
Т.о. АС - катет, равный половине гипотенузы. 
В прямоугольном треугольнике катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30° => ∠В=30°
Сумма углов треугольника равна 180°.
∠А+∠В+∠С=180°
∠А=180°-∠В-∠С=180°-30°-90°=60°
ответ: 60°.